Hvordan regne på inntekt og etterspørsel med GeoGebra

Hvordan finne inntektsfunksjonen $I(x)$ når du har prisfunksjonen $p(x)$

1.

Åpne Algebrafeltet under  Vis i  Menyen.

2.

Tast inn prisfunksjonen $p(x)$ i en ny rad i Algebrafeltet. Tast den inn på denne måten:

p = <Uttrykk>

der du erstatter <Uttrykk> med uttrykket ditt. Trykk Enter.

3.

I neste rad i Algebrafeltet, taster du inn

I(x) = RegnUt(x * p(x))

Inntektsfunksjonen $I(x)$ blir nå regnet ut når du trykker Enter.

Hvordan finne etterspørselen som gir en bedrift størst inntekt, og bruke den til å finne størst inntekt og prisen på varen

1.

Bruk GeoGebra-oppskrift 1 over til å få uttrykkene for både inntektsfunksjonen $I(x)$ og prisfunksjonen $p(x)$ i GeoGebra.

2.

Finn den største inntekten ved å bruke kommandoen

Ekstremalpunkt(<Polynom>)

der du setter inn I for <Polynom>. $x$-koordinaten til punktet ditt tilsvarer etterspørselen som gir størst inntekt, mens $y$-koordinaten angir den største inntekten.

3.

For å finne prisen på varen, kan du skrive

p(e)

der e er tallet du fikk som $x$-koordinat i forrige steg over. Verdien du får tilsvarer prisen på varen som gir størst inntekt. Du kan også taste inn

(e, p(e))

som gir deg et punkt på grafen til $p(x)$ med prisen, sammen med punktet fra forrige steg.

Hvordan finne etterspørselen når du har inntektsfunksjonen

Hvis du har fulgt oppskriftene over, anbefaler jeg at du lagrer filen din nå og åpner en ny GeoGebra-fil til denne oppskriften.

1.

Åpne CAS under  Vis i  Menyen.

2.

Tast inn

I(x) := <Uttrykk>

der du erstatter <Uttrykk> med uttrykket ditt. Ikke glem kolonet før likhetstegnet.

3.

I neste rad, bruk kommandoen

Løs(<Likning>, <Variabel>)

der

• <Likning> skal være p = I/x, og

• <Variabel> skal være x.

Du skal nå få en likning på formen $x=\dots$. Uttrykket på høyresiden tilsvarer etterspørselen.