>Teknikker>Hvordan løse likninger grafisk

Hvordan løse likninger grafisk

Nå skal du lære å løse likninger grafisk. Jeg skal forklare deg hva du skal se etter, og hvordan du leser av løsningen.

Når du har en likning, kan du tenke på den som to funksjonsuttrykk koblet sammen med et likhetstegn. Det vil si at du kan tegne grafen til uttrykket på venstre side og uttrykket på høyre side, ved å sette « $y =$ » foran hvert uttrykk.

Eksempel 1

Løs likningen $2 x + 4 = 0$ grafisk

1.: Tegn linjen for venstre side av uttrykket i et koordinatsystem, $y = 2 x + 4$ .
2.: Tegn linjen for høyre side av uttrykket i koordinatsystemet, $y = 0$ .
3.: Marker punktet der grafene skjærer hverandre. Da ser det slik ut:
4.: Les av $x$ -verdien til skjæringspunktet. Av figuren ser du at grafene skjærer hverandre i $x = - 2$ .

Regel

Grafisk løsning av likning

1.: Tegn linjen for venstre side av uttrykket i et koordinatsystem.
2.: Tegn linjen for høyre side av uttrykket i samme koordinatsystem.
3.: Marker punktene der grafene skjærer hverandre.
4.: Les av $x$ -verdien i skjæringspunktene.

Eksempel 2

Løs likningen $x^{2} = 4$ grafisk

1.: Tegn linjen for venstre side av uttrykket i et koordinatsystem, $y = x^{2}$ .
2.: Tegn linjen for høyre side av uttrykket i koordinatsystemet, $y = 4$ .
3.: Marker punktene der grafene skjærer hverandre. Da ser grafene slik ut:
4.: Les av $x$ -verdiene til skjæringspunktene. Av figuren ser du at grafene skjærer hverandre når $x_{1} = - 2$ og $x_{2} = 2$ . Dermed er løsningen $x = \pm 2$ .

Forrige oppslag

Hvordan løse likninger med substitusjon

Tilbake