House of Math-logo
Logg innRegistrer deg
Meny

Hvordan løse likningssett med addisjonsmetoden

Addisjonsmetoden krever litt mer tankevirksomhet enn innsettingsmetoden. Ulempen med den er at dersom du ikke får «pene» tall, kan den by på mye jobb. Du må kunne denne metoden siden den står i pensum, men for matematikk på videregående trenger du bare å bruke en av metodene jeg viser på disse sidene. I denne metoden bruker du bare én kolonne. Antall kolonner i utregningen kan være en fin måte å skille mellom de to metodene på.

Regel

Oppskrift for addisjonsmetoden

1.
Velg en av variablene som du vil bli kvitt.
2.
Multipliser likningene (1) og (2) med de tallene som gjør at variabelen du har valgt får samme konstant, men motsatt fortegn.
3.
Skriv opp de nye likningene under de to andre.
4.
Adder likning (2) med (1) og skriv opp svaret under disse likningene. Du har nå én likning med én ukjent. Løs den.
5.
Sett svaret du finner, inn i likning (1) og løs ut den siste variabelen.
6.
Skriv svaret på koordinatform:
SVAR: (x,y) = (a,b)

Eksempel 1

Løs likningssettet

y + 2x = 1 (1) 2y − x = 2 (2)

1.
Vi bestemmer oss for å bli kvitt y.
2.
Siden du har 2y i andre linje og y i øverste linje, må du gange y med − 2 for å bli kvitt y-verdien. I dette tilfellet trenger du ikke gange Likning (2) med noen faktor: y + 2x = 1| ⋅ ( − 2) (1) 2y − x = 2 (2)
3.
Skriv opp de to likningene en gang til etter at endringene er gjort. − 2y − 4x = −2 2y − x = 2
4.
Adder de to likningene så du blir kvitt y, og løs for x: − 2y + 2y − 4x − x = − 2 + 2 0y − 5x = 0 x = 0
5.
Sett svaret inn i en av likningene (1) eller (2). Her kan du velge hvilken du vil. Jeg velger likning (1): y + 2x = 1 y + 2 ⋅ (0) = 1 y + 0 = 1 y = 1
6.
Skriv svaret på koordinatform:
SVAR: (x,y) = (0, 1)

Pil som peker til venstreForrige oppslag
Hvordan løse likningssett med innsettingsmetoden
Neste oppslagPil som peker til høyre
Hvordan løse ikke-lineære likningssett
Tilbake