Hva er parentesreglene?

Her skal du se på alle parentesreglene samlet sammen.

Regel

Parenteser

\begin{array}{l} (a + b) (c + d) & = a \cdot c + a \cdot d + b \cdot c \\ + b \cdot d \\ a + (c + d) & = a + c + d \\ a - (c + d) & = a - c - d \\ a \cdot (b + c) & = a \cdot b + a \cdot c \end{array}

\begin{array}{l} (a + b) (c + d) & = a \cdot c + a \cdot d + b \cdot c + b \cdot d \\ a + (c + d) & = a + c + d \\ a - (c + d) & = a - c - d \\ a \cdot (b + c) & = a \cdot b + a \cdot c \end{array}

NB! Du må huske å skrive leddene i avtagende eller stigende rekkefølge. Da vil det se slik ut:

2 x^{3} - 4 x^{2} + 3 eller - 1 + 3 x - 2 x^{2} + x^{3}

Eksempel 1

Regn ut $x + (- 2 x + 5)$

x + (- 2 x + 5) = x - 2 x + 5 = - x + 5

Eksempel 2

Regn ut $4 - (12 - 3 x^{2})$

4 - (12 - 3 x^{2}) = 4 - 12 + 3 x^{2} = 3 x^{2} - 8

Eksempel 3

Regn ut $- 4 x^{2} (2 - x)$

- 4 x^{2} (2 - x) = - 8 x^{2} + 4 x^{3} = 4 x^{3} - 8 x^{2}

Eksempel 4

Regn ut $(x + 1) (x - 2)$

$\begin{array}{l} (x + 1) (x - 2) & = x^{2} - 2 x + x - 2 \\ = x^{2} - x - 2 \end{array}$

$\begin{array}{l} (x + 1) (x - 2) = x^{2} - 2 x + x - 2 = x^{2} - x - 2 \end{array}$

Eksempel 5

Regn ut $(3 x^{2} + y) (2 - x)$

$\begin{array}{l} (3 x^{2} + y) (2 - x) & = 6 x^{2} - 3 x^{3} + 2 y - x y \\ = - 3 x^{3} + 6 x^{2} - x y + 2 y \end{array}$

Eksempel 6

Regn ut $(2 x + 3) (4 x - 5)$

$\begin{array}{l} (2 x + 3) (4 x - 5) & = 2 x \cdot 4 x + 2 x \cdot (- 5) \\ + 3 \cdot 4 x + 3 \cdot (- 5) \\ = 8 x^{2} + (- 10 x) + 12 x - 15 \\ = 8 x^{2} + 2 x - 15 \end{array}$

$\begin{array}{l} (2 x + 3) (4 x - 5) & = 2 x \cdot 4 x + 2 x \cdot (- 5) + 3 \cdot 4 x + 3 \cdot (- 5) \\ = 8 x^{2} + (- 10 x) + 12 x - 15 \\ = 8 x^{2} + 2 x - 15 \end{array}$

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!

Forrige oppslag

Hvordan gange parenteser

Tilbake