House of Math-logo
Logg innRegistrer deg
Meny
Tilbake til Likninger

Likningssystem (addisjonsmetoden)

Nå skal du lære siste metode for å løse likningssystem. Nedenfor ser du en oppskrift for hvordan man går frem. Under ser du et eksempel på hvordan man løser likningssett med denne metoden.

Regel

Addisjonsmetoden

1.
Velg en av variablene som du vil bli kvitt.
2.
Multipliser likningene I og II med de tallene som gjør at variabelen du har valgt får samme konstant, men motsatt fortegn.
3.
Skriv opp de nye likningene under de to andre.
4.
Adder likning II med I og skriv opp svaret under disse likningene. Du har nå én likning med én ukjent. Løs den.
5.
Sett svaret du finner, inn i likning I og løs ut den siste variabelen.
6.
Skriv svaret på koordinatform: SVAR: (x,y) = (a,b)

Eksempel 1

Løs likningssettet

I y + 2x = 1 II 2y − x = 2

1.
Vi bestemmer oss for å bli kvitt y.
2.
Siden du har 2y i andre linje og y i øverste linje, må du gange y med − 2 for å bli kvitt y-verdien. I dette tilfellet trenger du ikke gange likning II med noen faktor: Iy + 2x = 1 |⋅ ( − 2) II2y − x = 2̲
3.
Skriv opp de to likningene en gang til etter at endringene er gjort. − 2y − 4x = −2 − 2y − 4 x̲ = − 2̲
4.
Adder de to likningene så du blir kvitt y, og løs for x: − 2y + 2y − 4x − x = −2 + 2 0y − 5x = − 0 x = − 0
5.
Sett svaret inn i en av likningene I eller II. Her kan du velge hvilken du vil. Jeg velger likning I: y + 2x = 1 y + 2 ⋅ (0) = 1 y + 0 = 1 y = 1
6.
Skriv svaret på koordinatform: SVAR: (x,y) = (0,1)

Pil som peker til venstreForrige oppslag
Likningssystem (innsetting)
Neste oppslagPil som peker til høyre
Aktiviteter 9