Name: Hva er et likningssett?
Uploaded: 2023-06-13T10:48:51.170Z
Channel: House of Math
Description: Et likningssett er en samling av to eller flere likninger med flere variabler. Finn ut mer om hvordan likningssett fungerer i denne videoen.

Et likningssett er en samling av to eller flere likninger med flere variabler. Finn ut mer om hvordan likningssett fungerer i denne videoen.

Hva er et ligningssett?
Et ligningssett er en samling av to eller flere ligninger som har to eller flere variabler.
La oss se på et eksempel med to ligninger med to variabler, x og y.
Minus 2x pluss y er lik 2, og 4x pluss 4y er lik 20.
Det er vanlig å nummerere hver ligning i et ligningssett.
Dette gjør det lettere å holde oversikt.
Vi kaller den første for ligning én, og den andre for ligning to.
Noen ganger brukes arabiske tall, slik som dette, men vi vil holde oss til romertall i disse videoene.
Ditt mål er å finne løsningene til ligningssettet.
I dette tilfellet er det én løsning som består av en x-verdi, og en y-verdi.
Sammen utgjør de et par koordinater.
La oss forklare dette ved å se på to vektskåler, én for hver ligning.
Ligning én er til venstre.
Ligning to er til høyre.
Se på skålen til venstre, som inneholder minus 2x pluss y, og 2.
Hvis du setter inn verdiene x er lik 3 og y er lik 8 i venstre skål, får du minus 2 ganger 3 pluss 8, som er 2.
Skålen er i balanse, siden begge sider av ligningen er like.
Hva hvis du setter de samme verdiene x er lik 3 og y er lik 8 i den andre vektskålen?
På venstre side av skålen får du 4 ganger 3 pluss 4 ganger 8, som er 12 pluss 32.
Dette er lik 44.
På høyre side har du 20.
Så skålen er ikke i balanse.
Du må se etter andre x og y-verdier for å balansere skålen.
I dette tilfellet passer verdiene bare inn i den første ligningen, men ikke den andre.
Du trenger verdier som passer inn i begge ligningene.
Hva hvis du setter inn verdiene x er lik én og y er lik 4?
Start med ligning én. På venstre side vil du få minus 2 ganger én pluss 4, som er 2, verdien på høyre side.
Skålen er i balanse, siden det er lik vekt på begge sider.
La oss sette inn de samme verdiene, x er lik én og y er lik 4 i den andre ligningen.
På venstre side får du 4 ganger 1 pluss 4 ganger 4, som er 4 pluss 16.
Dette er lik 20, den samme vekten som på høyre side.
Begge vektskålene dine er i balanse!
Løsningen på dette ligningssettet er derfor x er lik én og y er lik 4.
Du skriver løsningen slik:
x komma y er lik én komma 4.
Du lurer kanskje på hvorfor løsningen er skrevet som et par koordinater, som du også så tidligere.
Hvis du tegner to ligninger som grafer i et koordinatsystem, kan grafene krysse hverandre.
Løsningen er koordinatene for dette skjæringspunktet.
Her krysser de to grafene hverandre ved punkt A, ved én komma 4.
Så, x er lik én, og y er lik 4.
Dette er løsningen til dette ligningssettet.
I kommende videoer vil du bli kjent med mer om ligningssett og hvordan du finner løsningene deres.
Et ligningssett er en samling av to eller flere ligninger som har to eller flere variabler.