White H House of Math logo on multicolored square

Learning Tools

Curriculum

Curriculum

Curriculum

Log in

Numbers and Quantities

Menu
Angle between two lines

Når du skal finne vinkelen mellom to linjer regner du ut vinkelen mellom retningsvektorene. Om du har linjen l med retningsvektor rl = [a,b,c] og linjen m med retningsvektor rm = [d,f,g] så finner du vinkelen mellom linjene ved å regne ut:

Formel

Vinkelen mellom to linjer

cos α = rl rm |rl| |rm| ,α [0°, 180°]

NB! Dersom α > 90° må du ta β = 180° α for å få vinkelen mellom linjene. Vinkelen mellom to linjer er alltid 90°.

Eksempel 1

Du er gitt linjen l med retningsvektor rl = [2, 3, 4] og linjen m med retningsvektor rm = [1,2, 1]. Vinkelen mellom dem er da gitt ved

cos α = [2, 3, 4] [1,2, 1] | [2, 3, 4]| |[1,2, 1]| = 2 1 + 3 (2) + 4 1 22 + 32 + 42 12 + (2 ) 2 + 12 = 2 6 + 4 29 6 = 0, α = cos 1 (0) = π 2 = 90°.